Треугольник авс прямоугольный угол А=45 градусов. Определить гипотенузу в сумме с высотой равна 45см. Высота опущена из вершьны прямого угла на гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть гипотенуза равна х, а высота равна у.

Так как угол A = 45 градусов, то угол С = 90 - 45 = 45 градусов.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + у = 45 (1) - сумма гипотенузы и высоты равна 45 см
у^2 = х * у (2) - квадрат высоты равен произведению гипотенузы на высоту

Подставим у = x - 45 во второе уравнение:

(x - 45)^2 = x * (x - 45)
x^2 - 90x + 2025 = 0
(x - 45)(x - 45) = 0
x = 45

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 45 см, а высота равна 0 см.