Длина окружности описанной около правильного четырехугольника равна 16п см. найдите площадь круга , вписанного в четырехугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности описанной около правильного четырехугольника равна 16π см. Так как окружность описана около четырехугольника, то ее диаметр равен стороне четырехугольника.

Пусть сторона четырехугольника равна а см.
Тогда периметр четырехугольника равен 4а см.
Так как длина окружности равна 16π см, то по формуле длины окружности L = πd,
где d - диаметр окружности, получаем:
16π = πd,
d = 16 см.

Так как диаметр окружности равен стороне четырехугольника, то d = а, а = 16 см.

Площадь круга, вписанного в четырехугольник, равна S = π(а/2)^2 = π(8)^2 = 64π см^2.