Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6.Найдите гипотенузу этого треугольника, если его катеты относятся как 8:15. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

9 Фев 2020 в 19:44
310 +2
0
Ответы
1

Пусть катеты треугольника равны 8x и 15x, где x - некоторая константа.

Так как радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 6, то можно записать:
6 = x + x - 6

Так как радиус окружности - это отрезок, проведенный из вершины угла, перпендикулярно стороне треугольника, касающейся этой окружности, он равен половине периметра треугольника, поэтому радиус окружности равен полупериметру треугольника:
6 = (8x + 15x + x) / 2
6 = 24x / 2
6 = 12x
x = 0,5
Теперь найдем катеты треугольника:
8x = 4
15x = 7.5

Гипотенузу найдем по формуле:
a^2 + b^2 = c^2
4^2 + 7.5^2 = c^2
16 + 56.25 = c^2
72.25 = c^2
c = √72.25
c = 8.5

Итак, гипотенуза треугольника равна 8.5.

18 Апр в 17:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 888 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир