В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота CD. Найти длину отрезка BD, если CD=6см, а угол ВАС=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Обозначим длину отрезка BD как x.

Так как угол ВАС равен 60 градусов, то угол В прямоугольного треугольника ABC также равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь посмотрим на прямоугольный треугольник BCD. В нем угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, значит угол D равен 30 градусов. Поскольку треугольник BCD – прямоугольный, то теорема синусов для него будет иметь вид:
BD/sin(30) = CD/sin(90)

BD/sin(30) = CD
BD = CD sin(30)
BD = 6 sin(30)
BD = 6 * 0,5 = 3 см

Таким образом, длина отрезка BD равна 3 см.