В правильной треугольной пирамиде все рёбра равны 2. Точка м середина стороны АВ , тока К делит высоту пирамиды в отношении 1:3 найти расстояние от токи С до прямой КМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства расположения точек на высоте треугольной пирамиды.

Поскольку все рёбра пирамиды равны 2, то стороны основания треугольника равны. Для удобства обозначим точку С как середину ребра BC, отрезок KM = h/3, где h - высота пирамиды, BC = 2, а AB = AC = BC = 2.

Таким образом, треугольник АКМ он является подобным треугольнику АСВ, где h - высота пирамиды, и КС - расстояние от точки К до прямой КМ. То есть, поскольку отношение высот треугольников КМ/АК = КС/АС, мы можем записать уравнение 2/h = КС/h/3.

Решив это уравнение, мы находим, что КС = 2/3. Таким образом, расстояние от точки С до прямой КМ равно 2/3.