Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Докажите, что отрезки AB и O1O2 перпендикулярны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из геометрии окружностей известно, что в любой точке пересечения двух окружностей радиус равен, а касательные перпендикулярны.

Таким образом, радиусы окружностей O1 и O2, проведенные к точке пересечения AB, будут перпендикулярны самому отрезку AB. А значит, отрезок AB и отрезок O1O2 перпендикулярны.