В подобных треугольниках abc и a1b1c1 ab 8 см, bc 10 см, a1b1 5,6 см, a1c1 10,5 см.Найдите ас и b1c1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Найдем косинус угла C в треугольнике abc:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
cos(C) = (8^2 + 10^2 - 5.6^2) / (2 8 10)
cos(C) = (64 + 100 - 31.36) / 160
cos(C) = 132.64 / 160
cos(C) = 0.8285

Найдем угол C:
C = arccos(0.8285)
C ≈ 35.02 градусов

Теперь найдем длину отрезка ac в треугольнике abc, используя теорему косинусов:
ac^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(C)
ac^2 = 8^2 + 10.5^2 - 2 8 10.5 cos(35.02)
ac^2 = 64 + 110.25 - 168 * 0.8191 ≈ 31.231
ac ≈ √31.231 ≈ 5.59 см

Теперь найдем длину отрезка b1c1 в треугольнике a1b1c1, используя теорему косинусов:
b1c1^2 = b1^2 + c1^2 - 2b1c1 cos(C)
b1c1^2 = 5.6^2 + 10.5^2 - 2 5.6 10.5 cos(35.02)
b1c1^2 = 31.36 + 110.25 - 117.6 * 0.8191 ≈ 41.778
b1c1 ≈ √41.778 ≈ 6.46 см

Таким образом, ac ≈ 5.59 см и b1c1 ≈ 6.46 см.