Сначала найдем радиус вписанной окружности по формуле[ r = \frac{S{четырехугольника}}{P{четырехугольника}/2}, где ( S{четырехугольника} )-площадь, ( P{четырехугольника} )-периметр четырехугольника.
Периметр четырехугольника[ P = 3 + 4 + 5 + 6 = 18. ]
Теперь найдем полупериметр[ p = \frac{18}{2} = 9. ]
Теперь подставим в формулу для радиуса[ r = \frac{S}{9}. ]
Теперь найдем площадь четырехугольника по формуле[ S = rp. ]
Подставляем известные значения[ S = 3 \cdot 4.5 = 13.5. ]
Ответ: площадь четырехугольника составляет 13.5.
Сначала найдем радиус вписанной окружности по формуле
[ r = \frac{S{четырехугольника}}{P{четырехугольника}/2},
где ( S{четырехугольника} )-площадь, ( P{четырехугольника} )-периметр четырехугольника.
Периметр четырехугольника
[ P = 3 + 4 + 5 + 6 = 18. ]
Теперь найдем полупериметр
[ p = \frac{18}{2} = 9. ]
Теперь подставим в формулу для радиуса
[ r = \frac{S}{9}. ]
Теперь найдем площадь четырехугольника по формуле
[ S = rp. ]
Подставляем известные значения
[ S = 3 \cdot 4.5 = 13.5. ]
Ответ: площадь четырехугольника составляет 13.5.