Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. Найдите его площадь.
Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. Найдите его площадь.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала найдем радиус вписанной окружности по формуле:
[ r = \frac{S{четырехугольника}}{P{четырехугольника}/2}, ]
где ( S{четырехугольника} )-площадь, ( P{четырехугольника} )-периметр четырехугольника.
Периметр четырехугольника:
[ P = 3 + 4 + 5 + 6 = 18. ]
Теперь найдем полупериметр:
[ p = \frac{18}{2} = 9. ]
Теперь подставим в формулу для радиуса:
[ r = \frac{S}{9}. ]
Теперь найдем площадь четырехугольника по формуле:
[ S = rp. ]
Подставляем известные значения:
[ S = 3 \cdot 4.5 = 13.5. ]
Ответ: площадь четырехугольника составляет 13.5.