Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см^2,площадь основания равна 8 см^2.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Sбок = 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см^2, что равно площади основания + площади боковой поверхности. Из условия задачи известно, что Sосн = 8 см^2. Тогда:

Sбок = Sосн - Sосс,

16 = 8 + 2πrh,

8 = 2πrh.

Выразим высоту h через радиус r:

h = 4 / πr.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 см^2, а его высота равна 4 / πr.

Если известно, что площадь основания цилиндра равна 8 см^2, то радиус r равен 2 см. Подставим это значение радиуса в выражение для высоты:

h = 4 / π * 2 = 2 / π.

Таким образом, высота цилиндра равна 2 / π см.

Подставим значения радиуса и высоты в формулу для площади боковой поверхности:

Sбок = 2π 2 2 / π = 8 см^2.

Итак, высота цилиндра равна 2 / π см, площадь боковой поверхности цилиндра равна 8 см^2.