Наклонная ВС, проведенная из точки В к прямой а,равна 25 см,а ее проекция АС на прямую а равна 7 см.Найдите длину перпендикуляра АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: АС = 7 см, ВС = 25 см

Пусть D - проекция точки С на отрезок ВС. Тогда CD = ВС - АС = 25 - 7 = 18 см

Треугольник АВD - прямоугольный, так как CD - высота, опущенная из вершины треугольника.

По теореме Пифагора в треугольнике АВD:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = АС^2 - CD^2 = 25^2 - 18^2 = 625 - 324 = 301

AB = √301 ≈ 17,36 см

Таким образом, длина перпендикуляра АВ равна примерно 17,36 см.