Отрезки AD и BC пересекаются в точке О и расположеы так, что прямые АВ и CD параллельны. Известно, что угол ОАВ=32 градусам, угол ОВА=28 градусам. Найдите угол OCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дополним углы ОАВ и ОВА до прямых, получим углы ВАО и ВОС.

Так как углы ОАВ и ОВА смежные, то угол ВАО = 180 - 32 = 148 градусов.
Аналогично, угол ВОС = 180 - 28 = 152 градусов.

Теперь заметим, что треугольники ВАО и ВОС - треугольники с основаниями CD и AB соответственно, и вершиной O. Из свойств треугольников, угол ВОС = углу ВАО.

Итак, угол OCD = углу ВОС = 152 градуса.