Один из катетов прямоугольного треугольника равен 54 см, а противолежащий угол 60градусов, найти гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой синуса для прямоугольного треугольника:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Мы знаем, что sin(60°) = 54 / гипотенуза.
sin(60°) = √3 / 2.

Теперь мы можем записать уравнение:
√3 / 2 = 54 / гипотенуза.

Выразим гипотенузу:
гипотенуза = 54 / (√3 / 2) = 54 * 2 / √3 = 108 / √3 = 108√3 / 3 = 36√3.

Итак, гипотенуза треугольника составляет 36√3 см.