Основание пирамиды DABC-равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=13, AC=24ю Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите tg двугранного угла при ребре AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту DQ, опущенную из вершины D на гипотенузу AC.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике DBC:
DB^2 = DC^2 + BC^2
20^2 = DC^2 + 13^2
400 = DC^2 + 169
DC^2 = 231
DC = √231

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S_ABC = (1/2)ABAC
S_ABC = (1/2)1324
S_ABC = 156

Используя формулу S_ABC = 1/2ABDC, найдем DQ:
156 = (1/2)13DC
312 = 13*DC
DC = 24

Теперь можно найти tg двугранного угла BAC:
tg(∠BAC) = DQ / AC
tg(∠BAC) = 24 / 24
tg(∠BAC) = 1

Ответ: tg двугранного угла при ребре AC равен 1.