В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке K,причем точка B-середина отрезка AK.Найдите сумму оснований трапеции,если АD-12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку B - середина отрезка AK, то AB = BK и AK = 2AB. Также из подобия треугольников ABK и CKD имеем, что AB/CK = BK/KD. Поскольку AB = BK, то AB/CK = 1/KD, откуда CK = KD.

Таким образом, CK = KD = 6 см.

Также, так как AB = BK, то AD = 2BK = 2AB = 24 см.

Сумма оснований трапеции равна AD + CK = 24 + 6 = 30 см.

Ответ: 30 см.