В в прямоугольной трапеции меньшее основание 3см , больш. боковая сторона 4см , а один из углов=150 градусов. Найти S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Пусть высота трапеции равна h.

В прямоугольном треугольнике ABC (где AB - меньшее основание, BC - большая сторона, AC - высота, угол BAC = 150 градусов) применим тригонометрические функции для нахождения высоты трапеции:

AC/sin(30°) = AB/sin(90°) => h/sin(30°) = 3/sin(90°) => h = 3sin(30°) = 30.5 = 1.5 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (AB + BC) h / 2 = (3 + 4) 1.5 / 2 = 7.5 / 2 = 3.75 см²

Ответ: S = 3.75 см².