В треугольнике KDN угол K=углу N.На продолжении медианы DN отмечена точка М.Докажите.что треугольник КМN равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Угол K=уголу N (по условию)Рассмотрим треугольник KDN. Так как медиана DN делит сторону KN пополам, то DN - медиана, а следовательно, угол KDM = угол NDM.Рассмотрим треугольник KMD. Получаем, что углы KDM и KMD равны, так как KM - медиана и делит сторону KD пополам.Таким образом, у треугольника KMD два равных угла - KDM и KMD, а следовательно, треугольник KMD равнобедренный.Из пункта 1 следует, что углы K и N треугольника KDN равны. Тогда у треугольника КМN также два равных угла - K и N.Значит, треугольник KMN также равнобедренный, так как у него два равных угла - K и N.

Таким образом, треугольник KMN равнобедренный.