В цилиндр высота которого 12 см вписана правильная четырехугольная призма объем которой 24 см кубических. Найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади ее основания на высоту:
V = S * h,

где S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Так как призма вписана в цилиндр, то площадь основания призмы равна площади основания цилиндра. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле:
S = π * r^2,

где r - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи известно, что объем призмы равен 24 см^3. Так как призма правильная, то ее объем равен произведению площади основания на высоту призмы:
24 = S * 12,

24 = π r^2 12,
r^2 = 2 / π,
r = √(2 / π).

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = π r^2 h,

V = π (2 / π) 12,
V = 24 см^3.

Ответ: Объем цилиндра равен 24 см^3.