№1 Углы треугольника пропорциональны числам 2,3,4. Найти все углы треугольника. №2 АД и СЕ- биссектрисы равнобедренного треугольника АВС. АС- основание. Доказать, что треугольник АЕС=треугольнику СДА.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x = 2k
y = 3k
z = 4k

Где k - некоторое число. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

2k + 3k + 4k = 180
9k = 180
k = 20

Таким образом, углы треугольника равны:
x = 220 = 40 градусов
y = 320 = 60 градусов
z = 4*20= 80 градусов

Ответ: углы треугольника равны 40, 60 и 80 градусов.

∠BAC = ∠BCA

Треугольники AED и AСD имеют общий угол ∠DAE = ∠CAD и равенство двух углов:
∠AED = ∠ACD

Так как углы AED и СAD дополняются до ∠BAC и ∠BCA, то эти треугольники равны (по признаку равенства треугольников).

Ответ: треугольники AED и AСD равны.