Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник.диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45.найдите объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны прямоугольного треугольника. Пусть катеты треугольника равны a и a, а гипотенуза равна 8.

Из условия равнобедренности треугольника получаем, что a = a, тогда из теоремы Пифагора:

a^2 + a^2 = 8^2

2a^2 = 64

a^2 = 32

a = √32 = 4√2

Таким образом, стороны треугольника равны 4√2, 4√2 и 8.

Теперь находим площадь основания прямоугольной призмы:

S = a a = (4√2) (4√2) = 16 * 2 = 32

И находим объем призмы:

V = S h = 32 8 = 256

Ответ: объем призмы равен 256.