Основание прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник,диагональ грани противоположной прямоугольному углу равна 4см, и состовляет плоскостью основания угол 30 градусов, найти обьем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим стороны прямоугольного треугольника. Пусть катеты треугольника равны a и b, тогда гипотенуза (диагональ грани) равна 4 см.

Так как у нас равнобедренный треугольник, а также угол между гипотенузой и одним из катетов составляет 30 градусов, найдем длины катетов по формуле:

a = b = 4 sin(30°) = 4 0.5 = 2 см

Теперь найдем высоту прямоугольной призмы. Она равна второму катету треугольника, то есть h = 2 см.

Теперь можем найти объем прямоугольной призмы по формуле:

V = S_основания h = a b h = 2 2 * 2 = 8 см^3

Ответ: объем призмы равен 8 кубическим сантиметрам.