На биссектрисе BD равнобедренного треугольника ABC с основанием ACотмеченна точка O, на отрезке AD- точка M и на отрезке CD- точка K, причём DM=DK. Найдите угол MOD, если угол CKO= 110 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA, то есть углу A. Также угол ABC равен углу ACB, то есть углу A. Следовательно, угол BAC равен 60 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка O является серединой отрезка BC, следовательно, угол BOC равен 2*угол BAC = 120 градусов.

Также, угол CKO = 110 градусов, а DM = DK. Так как треугольник DMK равнобокий, то угол MKD = угол MDK. Пусть этот угол равен x.

Тогда угол OMK равен (180 - 120 - 110)/2 = 25 градусов. Из равенства углов OMK и DMK следует, что угол DMK = 25 градусов.

Теперь можем найти угол MOD: MOD = MOB - BOD = 60 - (180 - 120)/2 = 10 градусов.

Итак, угол MOD равен 10 градусам.