1.Через вершину С прямого угла равнобедренного треугольника СDE проведена прямая СF,перпендикулярная к его плоскости.Найдите расстояние от точки F до прямой DF,если CF=35 см а CD=12 корень из 2 см. 2.Дан прямоуг.параллелепипед ABCDA1B1C1D1.Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см,DC=5 см,AA1=12 корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник CDE равнобедренный, то у него угол C равен 90 градусов. Тогда треугольник CDF также является прямоугольным. Мы знаем, что CD = 12√2 см, CF = 35 см. Найдем расстояние DF.

Используем теорему Пифагора:
DF^2 = CD^2 - CF^2
DF^2 = (12√2)^2 - 35^2
DF^2 = 288 - 1225
DF^2 = 937
DF = √937 см

Двугранный угол A1DCA образуется пересечением плоскостей ABDA1 и CDC1A1. Так как AC = 13 см, DC = 5 см, AA1 = 12√3 см, то треугольник ACD является прямоугольным.

Найдем угол ACD по теореме Пифагора:
ACD = arctg(AC / DC) = arctg(13 / 5) ≈ 68.2 градуса

Так как угол ACD является прямым, то угол A1DCA равен его дополнению до 180 градусов:
A1DCA = 180 - ACD = 180 - 68.2 = 111.8 градусов.