Дано треугольник АВС; угол в на 40° >угол А угол С в 5раз > угла А ; Найти: угол А ; угол В и угол С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи:

Угол В равен 180° - угол А - угол С = 180° - угол А - 5 угла А = 180° - 6 углов А.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

Угол А + угол В + угол С = 180°.

Углы А и В можно выразить через угол А:

Угол А + (180° - 6 углов А) + 5 углов А = 180°.

Углы не могут быть отрицательными, поэтому угол А не может быть больше 30°.

Рассмотрим угол А = 10°:

10° + (180° - 610°) + 510° = 180°,
10° + (180° - 60°) + 50° = 180°,
10° + 120° + 50° = 180°,
180° = 180°.

Таким образом, угол А = 10°, угол В = 120° и угол С = 50°.