В прямоугольном треугольнике ABC (угол С = 90 градусов) CD - медиана. Найдите угол DCB, есть CD = 5,3, BC = 4,7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка BD, который является половиной гипотенузы и равен среднему геометрическому BC и CD:

BD = √(BCCD) = √(4,7 5,3) = √(24,91) ≈ 4,991

Теперь можем найти угол DCB с помощью теоремы косинусов:

cos(DCB) = (BD^2 + BC^2 - CD^2) / (2BDBC)
cos(DCB) = (4,991^2 + 4,7^2 - 5,3^2) / (24,9914,7)
cos(DCB) = (24,91 + 22,09 - 28,09) / (23,5414)
cos(DCB) ≈ 0,3088

DCB = arccos(0,3088) ≈ 72,42 градусов

Ответ: угол DCB ≈ 72,42 градусов.