В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡PME=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник DEP равнобедренный, то углы DEP и EDP равны.
Также, по свойству равнобедренного треугольника, биссектриса PM делит угол DEP на два равных угла.

Значит, ∡DPM = ∡MPD = (∡DEP)/2

Таким образом, угол ∡DPM = угол ∡MPD = 39°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол ∡PDE = 180° - 2*(39°) = 102°

Итак, углы треугольника DEP равны:
∡D = ∡E = 102°
∡P = 2*(39°) = 78°

Ответ: ∡D = ∡E = 102°, ∡P = 78°.