Равносторонний треугольник НВС и прямоугольный треугольник АВС лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях.ВС=4 корня из 3 ,угол АСВ = 60 градусов .Найти расстояние от точки Н до прямой АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник НВС равносторонний, то угол NVС = 60 градусов.

Из угла АСВ = 60 градусов следует, что треугольник АСВ – прямоугольный. Тогда, рассмотрев прямоугольный треугольник ВСА, можно заметить, что NV = 2VA.

Теперь рассмотрим треугольник ВНА. Найдем длину стороны VA, используя теорему Пифагора:
VA^2 + 4√3^2 = VN^2
VA^2 + 48 = (2VA)^2
VA^2 + 48 = 4VA^2
48 = 3VA^2
VA^2 = 16
VA = 4

Таким образом, отрезок VA равен 4. Теперь можем найти расстояние от точки Н до прямой АС, которое равно половине стороны NV:
NH = 1/2 VA = 1/2 4 = 2

Итак, расстояние от точки Н до прямой АС равно 2.