Через сторону АС правильного треугольника АВС проведена плоскость альфа.Угол между высотой ВD треугольника и плоскостью равен 30 градусов. Найти синус угла между прямой АВ и плоскостью альфа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через O точку пересечения прямой AV и плоскости альфа. Так как треугольник АВС — правильный, то углы между стороной и высотой равны 30 градусов. Следовательно, угол между стороной АВ и плоскостью альфа также равен 30 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AOD, где OD — высота, проведенная из вершины A. Угол AOD равен 30 градусов, так как AD перпендикулярна плоскости альфа.

Синус угла между прямой АВ и плоскостью альфа равен sin(30°) = 1/2.

Итак, синус угла между прямой АВ и плоскостью альфа равен 1/2.