Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12см, угол A=41градус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом найдем длину стороны AD. Так как диагональ BD перпендикулярна к стороне AD, то треугольник ABD является прямоугольным. Также, т.к. AD || BC, то угол ABD также равен 41 градус.

Используя теорему синусов в треугольнике ABD, можем найти сторону AD:

sin(41°) = BD / AB
sin(41°) = BD / 12
BD = 12 * sin(41°)
BD ≈ 7.8 см

Также по теореме Пифагора в треугольнике ABD:

AD = sqrt(AB^2 + BD^2)
AD = sqrt(12^2 + 7.8^2)
AD ≈ 14.2 см

Теперь вычислим площадь параллелограмма ABCD:

S = AB AD sin(угол A)
S = 12 14.2 sin(41°)
S ≈ 106.9 см^2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 106.9 квадратных сантиметров.