Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите Sпараллелограмма ABCD если AB=12см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагональ BD параллельна стороне AD, то угол B равен углу A, так как это параллельные прямые. Таким образом, угол ADB равен углу BDC.

Так как AB=12 см, то BD=12 см. Также, так как AB=CD и AD=BC (по свойствам параллелограмма), то AC=BD=12 см.

Теперь по теореме Пифагора находим сторону BC:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 12^2 + 12^2
BC^2 = 144 + 144
BC^2 = 288
BC = √288 = 16.97 см

Теперь находим площадь параллелограмма ABCD:
S = AB BC sin(A) = 12 16.97 sin(A)

Но так как угол A равен углу B, то sin(A) = sin(B).

Таким образом, S = 12 16.97 sin(B)

Используем формулу sin(B) = BD/AC = 12/12 = 1

Таким образом, S = 12 16.97 1 = 203.64 см^2

Ответ: S = 203.64 см^2.