Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12см,а диагональ боковой грани 13см. Найти высоту призмы,периметр основания,площадь боковой поверхности призмы,площадь основания,площадь полной поверхности призмы,объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Сторона основания (a) = 12 см
Диагональ боковой грани (d) = 13 см

Высота призмы (h):
Используем теорему Пифагора для нахождения высоты h:
h = √(d² - (a/2)²)
h = √(13² - (12/2)²)
h = √(169 - 36)
h = √133
h ≈ 11,54 см

Периметр основания (P):
P = 3a (так как это треугольное основание)
P = 3 * 12
P = 36 см

Площадь боковой поверхности призмы:
Sб = P h
Sб = 36 11,54
Sб ≈ 415,44 см²

Площадь основания:
Sосн = a² √3 / 4
Sосн = 12² √3 / 4
Sосн = 144 * √3 / 4
Sосн = 36√3
Sосн ≈ 62,23 см²

Площадь полной поверхности призмы:
Sп = 2 Sосн + Sб
Sп = 2 62,23 + 415,44
Sп ≈ 539,9 см²

Объем призмы:
V = Sосн h
V = 62,23 11,54
V ≈ 717,24 см³

Итак,

Высота призмы (h) ≈ 11,54 смПериметр основания (P) = 36 смПлощадь боковой поверхности призмы ≈ 415,44 см²Площадь основания ≈ 62,23 см²Площадь полной поверхности призмы ≈ 539,9 см²Объем призмы ≈ 717,24 см³