В треугольнике ABC точка N является серединой медианы AM. Прямая CN пересекает отрезок AB в точке P. Найдите AP:BP. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, точка N является серединой медианы AM, следовательно, AN = NM.
Так как CN делит медиану AM в отношении 1:2, то AM = 3CN, откуда AN = NM = CN.
Теперь рассмотрим треугольник ABC и прямую CN. По аналогичным треугольникам получаем, что AP:PB = AN:NC = 1:1.
Ответ: AP:BP = 1:1.