Если каждое ребро куба увеличить на 2 см,то объем увеличится на 98см кубических.Найдите ребро куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона исходного куба равна a см. Тогда его объем V = a^3 см^3.
Если каждое ребро увеличить на 2 см, то новая сторона куба будет равна (a + 2) см, и новый объем будет равен (a + 2)^3 см^3.
Из условия задачи мы знаем, что новый объем увеличился на 98 см^3, тогда:

(a + 2)^3 - a^3 = 98.

Раскроем скобки:

a^3 + 3a^22 + 3a2^2 + 2^3 - a^3 = 98,

3a^2*2 + 6a + 8 = 98,

6a^2 + 6a - 90 = 0,

a^2 + a - 15 = 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

a1 = (-1 + √(1 + 4*15)) / 2 = (-1 + √61) / 2 ≈ 3.02,

a2 = (-1 - √(1 + 4*15)) / 2 = (-1 - √61) / 2 ≈ -4.02.

Так как сторона куба не может быть отрицательной, то ответ: сторона куба ≈ 3.02 см.