Площадь треугольника АВС равна 20 корень из 3 см2, АВ = 10 см, угол А=60 градусам. Найдите АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника АВС, которая проведена из вершины А к основанию ВС.

Высота треугольника можно найти по формуле:
h = AB * sin(угол А)

h = 10 sin(60)
h = 10 √3 / 2
h = 5√3

Теперь найдем длину стороны AC, используя формулу площади треугольника:
S = 0.5 AB h

20√3 = 0.5 10 5√3
20√3 = 0.5 50
20√3 = 25
√3 = 25 / 20
√3 = 5 / 4
AC = 5√3 = 5 5 / 4 = 25 / 4 = 6.25

Итак, длина стороны AC треугольника АВС равна 6.25 см.