) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см 2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв.см 5) Sпараллелограмма равна 54 кв.см, а его высота на 3см больше стороны, к которой она проведена.Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к ней.6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть первая сторона прямоугольника равна 4x, а вторая - 7x. Тогда площадь прямоугольника равна 4x 7x = 28x^2. Из условия задачи получаем, что 28x^2 = 112, откуда x^2 = 4, x = 2. Следовательно, первая сторона равна 42 = 8 см, а вторая - 7*2 = 14 см.

2) Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна x+4. По условию площадь равна x*(x+4) = 21, x^2 + 4x - 21 = 0. Решив это уравнение, получаем x = 3 или x = -7 (отрицательный ответ не подходит). Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 7 см.

3) Площадь параллелограмма равна произведению длин основания на высоту, то есть 48 = 6*h, откуда h = 8 см.

4) Площадь параллелограмма равна 96 кв.см, поэтому длина второй стороны равна 96/8 = 12 см. Из теоремы Пифагора найдем первую сторону: a^2 + 4^2 = 12^2, отсюда получаем a = 8 см. Высота равна 8 см.

5) Параллелограмм можно разделить на два прямоугольных треугольника. По условию высота на 3 см больше одной из сторон, т.е. h = a + 3. Тогда h*a = 54, получаем a(a + 3) = 54, решив это уравнение, получаем a = 6 и h = 9 см.

6) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 24 см. Тогда его площадь будет равна (6*24)/2 = 72 кв.см.