В параллелограмме диагонали пересекаются в точке о. ab=13 ad=14 bd=15.найдите площадь и высоту параллелограма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длин двух диагоналей, деленному на 2: S = (ab * ad) / 2.

S = (13 * 14) / 2 = 91.

Теперь найдем высоту параллелограмма. Высота параллелограмма, проведенная к стороне ab, равна произведению диагонали ad на синус угла между ней и этой стороной: h = ad * sin(угол bad).

sin(угол bad) = sin(угол aod) = [по теореме косинусов] /15 = sqrt(1 - (cos x)^2) = 5/13.

h = 14 * 5 / 13 = 70 / 13.

Итак, площадь параллелограмма равна 91, а высота, проведенная к стороне ab, равна 70 / 13.