Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см вращается около меньше из них.определите объем тела вращение и площадь поверхности вращения тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим полную длину окружности, по которой будет вращаться треугольник. Эта длина равна сумме гипотенузы треугольника и половины периметра треугольника. Поскольку гипотенуза равна 5 см, а периметр треугольника равен 3+4+5=12 см, то полная длина окружности равна 5+12/2=11 см.

Теперь определим объем тела вращения по формуле V = π r^2 h, где r - радиус окружности, по которой происходит вращение (половина полной длины окружности), h - высота треугольника (равна 3 см). Подставляем значения и получаем V = π 11^2 3 ≈ 114.59 см^3.

Далее, определим площадь поверхности вращения тела. Для этого воспользуемся формулой S = 2 π r h, где r - радиус окружности, h - высота треугольника. Подставляем значения и получаем S = 2 π 11 3 ≈ 66.42 см^2.

Итак, объем тела вращения равен приблизительно 114.59 см^3, а площадь поверхности вращения тела - приблизительно 66.42 см^2.