Точки (5;2),(2;-3),(2,1) является серединами сторон треугольника.Найдите координаты его вершин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вершины треугольника обозначены как A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

Так как точка (5;2) является серединой отрезка AC, то координаты её можно найти как среднее арифметическое координат точек A и C:
x1 + x3 = 2 5,
y1 + y3 = 2 2.

Из этой системы уравнений получаем:
x1 + x3 = 10,
y1 + y3 = 4.

Аналогично для точек B и C:
x2 + x3 = 2 2,
y2 + y3 = 2 1.

Получаем систему уравнений:
x2 + x3 = 4,
y2 + y3 = 2.

Решая систему уравнений, находим координаты вершин треугольника:
x1 = 6, y1 = 0,
x2 = 0, y2= -2,
x3 = 4, y3 = 4.

Итак, координаты вершин треугольника: A(6,0), B(0,-2), C(4,4).