1)один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 , а второй в 2 раза меньше гипотенузы,найти площадь. 2)хорда cd и диаметр ab окружности пересекаются в точке м,если dm =6.cm=8 bm=4/найти площадь окружности. 3) точка окружности делит ее на части, кторые относятся как 2:3:4:5:6, тогда вписанный у данную окружность угол который опирается на найбольшую из полученных дуг равен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть второй катет равен x, тогда гипотенуза равна 2x. По теореме Пифагора:
6^2 + x^2 = (2x)^2
36 + x^2 = 4x^2
3x^2 = 36
x^2 = 12
x = √12 = 2√3

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (ab)/2, где a и b - катеты. Подставляем известные значения:
S = (62√3)/2 = 6√3 кв.ед.

2) Площадь окружности вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус окружности. Так как dm=6, то radius r=dm/2=3 и так как cm=8, то dm=4. Тогда BM=3+4=7.
Имеем r=3, тогда
S = π*3^2 = 9π кв.ед.

3) Пусть угол, опирающийся на наибольшую дугу, равен θ. Пусть дуги относятся как 2x:3x:4x:5x:6x. Тогда вписанные углы также разделяются в таком же отношении, то есть соответствующие углы будут 2θ:3θ:4θ:5θ:6θ. Таким образом, угол, опирающийся на наибольшую дугу, равен 6θ.