В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. tgB= корень из 21 делённое на 2. Найдите sinA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что tgB = √21 / 2.

Также известно, что в прямоугольном треугольнике tgB = sinB / cosB, поэтому sinB = tgB * cosB.

Так как угол C = 90°, а сумма углов треугольника равна 180°, то A = 90 - B.

Также в прямоугольном треугольнике sinA = cosB и cosA = sinB.

Из этого следует, что sinA = cos(90 - B) = sinB = tgB cosB = (√21 / 2) (2 / √21) = 1 / √21 = √21 / 21.

Итак, sinA = √21 / 21.