Углы a,b и c четырехугольника abcd относятся как 7:3:11.Найдите угол d,если около данного четырехуглльника можно описать окружность.Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сумму всех углов четырехугольника abcd:

a + b + c + d = 360 градусов

Учитывая, что углы a,b и c относятся как 7:3:11, мы можем записать их значения:

a = 7x
b = 3x
c = 11x

Где x - это некоторое число, которое мы должны найти.

Заменим значения a,b и c в уравнение суммы углов:

7x + 3x + 11x + d = 360
21x + d = 360
d = 360 - 21x

Для того чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, сумма противоположных углов должна равняться 180 градусов. То есть углы a и c в сумме должны равняться 180 градусов:

7x + 11x = 180
18x = 180
x = 10

Теперь найдем угол d:

d = 360 - 21*10
d = 360 - 210
d = 150 градусов

Итак, угол d равен 150 градусов.