Один из углов прямоугольного треугольника =60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего из катетов =23см. Найти гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна x+23. Так как один из углов 60 градусов, то угол противоположный к меньшему катету равен 90-60=30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения значений сторон прямоугольного треугольника.

Так как tg(30 градусов) = x / (x+23), то x = (x+23)tg(30).

Подставляем значение тангенса 30 градусов (sqrt(3) / 3):

x = (x+23) * sqrt(3) / 3.

Отсюда находим x:

x = 23 * sqrt(3).

Теперь находим гипотенузу, подставив x в выражение x+23:

x+23 = 23sqrt(3) + 23.

Гипотенуза равна 23sqrt(3) + 23.