Дан правильный треугольник со стороной 12 см. Найти: а)высоту; б)площадь; в)радиус вписанной окружности; г)радиус описанной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Высота равностороннего треугольника равна h = (√3/2) a, где а - длина стороны. Подставляем a = 12 см:
h = (√3/2) 12 = 6√3 см.

б) Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 √3) / 4, где a - длина стороны.
S = (12^2 √3) / 4 = 36√3 см^2.

в) Радиус вписанной окружности равен r = h / 3, где h - высота треугольника. Подставляем h = 6√3 см:
r = 6√3 / 3 = 2√3 см.

г) Радиус описанной окружности равен R = a / √3, где a - длина стороны. Подставляем a = 12 см:
R = 12 / √3 = 4√3 см.