В правильной 6-угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол 60°. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник, который образуется плоскостью основания, боковым ребром и полудиагональю боковой грани. Угол между боковым ребром и полудиагональю равен 60°. Тангенс этого угла можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Полудиагональ боковой грани делит равносторонний треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с углами 30°, 60° и 90°. Тангенс угла 30° равен 1/√3.

Таким образом, тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром равен √3.