Точки a, b, и c делят окружность в отношении 1 : 3 : 14 найти больший угл треугольника abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти больший угол треугольника ABC, нужно знать, какие дуги на окружности образуются данными точками.

Поскольку точки a, b и c делят окружность в отношении 1 : 3 : 14, это значит, что дуги, образованные точками a, b и c соответственно, имеют длины, в 1, 3 и 14 раз больше, чем угловые меры этих дуг.

Предположим, что угол, образуемый точками a, b и c равен x.

Тогда дуга, образованная точками a имеет меру x/14, дуга, образованная точками b имеет меру 3x/14, а дуга, образованная точками c имеет меру 14x/14 или x.

Таким образом, угол треугольника ABC равен x и это наибольший угол треугольника, потому что он больше 3x/14 и x/14.

Следовательно, больший угол треугольника ABC равен x.