Какой диаметр имеет шар, объем которого равен площади его поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти диаметр шара, объем которого равен площади его поверхности, нужно воспользоваться формулами для объема и площади поверхности шара.

Объем шара вычисляется по формуле:
V = 4/3 π r^3,

где r - радиус шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4 π r^2.

Поскольку у нас задано равенство объема и площади поверхности:
4/3 π r^3 = 4 π r^2,

то мы можем сократить π и упростить уравнение:
4/3 * r = 4r,
4r/3 = 4r,
4/3 = 1,
r = 1.

Таким образом, радиус шара равен 1. Для нахождения диаметра нужно умножить радиус на 2:
d = 2 r = 2 1 = 2.

Таким образом, шар с радиусом 1 имеет диаметр 2.