Сумма всех рёбер куба 36 см. Найдите площадь поверхности шара, описанного около куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину ребра куба, разделив сумму всех его ребер на 12:

36 см / 12 = 3 см

Теперь найдем радиус шара, описанного около куба, как половину длины его диагонали. Диагональ куба равна √3 * a, где a - длина ребра куба:

√3 * 3 = 3√3 см

Радиус шара равен половине диагонали, то есть:

(3√3) / 2 = (3√3) / 2 см

Теперь найдем площадь поверхности шара по формуле:

S = 4πr²

S = 4π ((3√3) / 2)² = 4π 9 * 3 / 4 = 27π

Ответ: площадь поверхности шара, описанного около куба, равна 27π см².