Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О.Угол ABC=80 BC:AB=3:2 Найдите Углы треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку вершины треугольника лежат на окружности с центром O, то угол вписанный угол ABC равен удвоенному центральному углу, опирающемуся на дугу AC. Так как дуга AC угла ABC равна 2 * 80 = 160 градусов.

Так как отношение сторон BC и AB равно 3:2, то угол BAC = arctg(3/2) ≈ 56.31 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны
∠A = 56.31 градусо
∠B =
∠C = 80 градусов