В равнобедренном треугольнике внешний угол в 1,25 раза больше тупого угла треугольника Найдите длину биссектрисы тупого угла если боковая сторона треугольника равна 10см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть тупой угол треугольника равен A градусам, тогда внешний угол равен 1.25A градусам.

Так как треугольник равнобедренный, то у тупых углов он должен быть равносторонним, следовательно сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180 градусам, отсюда получаем уравнение:

A + A + 1.25A = 180
2.25A = 180
A = 80 градусов

Теперь, чтобы найти длину биссектрисы тупого угла, применим закон синусов к прямоугольному треугольнику с углами A, 90 и внешним углом (180 - A):

sin(A)/10 = sin(90)/(длина биссектрисы)
sin(80)/10 = 1/(длина биссектрисы)

Длина биссектрисы тупого угла:
длина биссектрисы = 10/sin(80) ≈ 10/0.9848 ≈ 10.149 см

Итак, длина биссектрисы тупого угла равна примерно 10.149 см.