В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла с градусной мерой 60° равна 12 см. Найдите больший катет данного угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как биссектриса делит угол пополам, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. Таким образом, мы получаем два подобных треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что биссектриса делит угол пополам, следовательно, угол между катетами равен 30°.

Также известно, что биссектриса острого угла равна 12 см, то есть:

b = 12

Мы также знаем, что tg(30°) = a / b, следовательно:

tg(30°) = a / 12

√3/3 = a / 12

a = 12 * √3/3 = 4√3

Таким образом, больший катет данного угла равен 4√3 см.