Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 2, а высота пирамиды равна корень из 7. Найдите боковое ребро пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения бокового ребра пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного боковым ребром, полудиагональю основания и высотой пирамиды.

Пусть а - боковое ребро пирамиды.

Тогда:
а^2 = (полудиагональ основания)^2 + (высота)^2
а^2 = (2√2)^2 + (√7)^2
а^2 = 8*2 + 7
а^2 = 16 + 7
а^2 = 23

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно квадратному корню из 23:

a = √23

Ответ: боковое ребро пирамиды равно √23.